Mathématiques de base Exemples

${(u - v)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$u^{3} + 3 u^{2} (- v) + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$u^{3} + 3 \cdot - 1 u^{2} v + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $- v$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u ({(- 1)}^{2} v^{2}) + {(- v)}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 \cdot {(- 1)}^{2} u v^{2} + {(- v)}^{3}$

Étape 2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 \cdot 1 u v^{2} + {(- v)}^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} + {(- v)}^{3}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de produit à $- v$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} + {(- 1)}^{3} v^{3}$

Étape 2.8

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} - v^{3}$